[χρόνος ανάγνωσης 9 λεπτά και 10 δευτ.]
Του Λεωνίδα Α. Παπακωνσταντινίδη
Στα οικονομικά, το οριακό ποσοστό υποκατάστασης (MRS) είναι το ποσοστό με το οποίο ένας καταναλωτής μπορεί να εγκαταλείψει κάποια ποσότητα ενός αγαθού σε αντάλλαγμα για ένα άλλο αγαθό, ενώ διατηρεί το ίδιο επίπεδο χρησιμότητας. Σε επίπεδα κατανάλωσης ισορροπίας (υποθέτοντας ότι δεν υπάρχουν εξωτερικές επιδράσεις), τα οριακά ποσοστά υποκατάστασης είναι πανομοιότυπα. Ο οριακός ρυθμός υποκατάστασης είναι ένας από τους τρεις παράγοντες της οριακής παραγωγικότητας, ενώ οι άλλοι είναι οριακά ποσοστά μετασχηματισμού και οριακή παραγωγικότητα ενός παράγοντα.
Σύμφωνα με την τυπική υπόθεση της νεοκλασικής οικονομίας ότι τα αγαθά και οι υπηρεσίες διαιρούνται συνεχώς, τα οριακά ποσοστά υποκατάστασης θα είναι τα ίδια ανεξάρτητα από την κατεύθυνση της ανταλλαγής και θα αντιστοιχούν στην κλίση μιας καμπύλης αδιαφορίας (ακριβέστερα, στην κλίση πολλαπλασιαζόμενη επί −1) περνώντας από την εν λόγω δέσμη κατανάλωσης, σε εκείνο το σημείο: μαθηματικά, είναι η σιωπηρή παράγωγος. MRS του X για το Y είναι το ποσό του Y που μπορεί να ανταλλάξει ένας καταναλωτής για μια μονάδα του X τοπικά. Το MRS είναι διαφορετικό σε κάθε σημείο κατά μήκος της καμπύλης αδιαφορίας και βαίνει μειούμενος (Diminished Marginal Rate of Substitution). Περαιτέρω με αυτήν την υπόθεση, ή διαφορετικά με την υπόθεση ότι η χρησιμότητα είναι ποσοτικοποιημένη, το οριακό ποσοστό υποκατάστασης του αγαθού ή της υπηρεσίας X για το αγαθό ή την υπηρεσία Y (MRSxy) είναι επίσης ισοδύναμο με την οριακή χρησιμότητα του X έναντι της οριακής χρησιμότητας του Y. Είναι:
Η ΚΟΙΝΩΝΙΚΑ ΑΠΟΔΕΚΤΗ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ
Οι απαρχές της ανάλυσης που ακολουθεί βρίσκονται σε ένα από τα 60 αρχαιότερα κείμενα χαραγμένα σε πήλινες πινακίδες, στη Γραμμική Β, στη Κνωσό (1450 και του 1100 π.Χ..).
Η Γραμμική Β ήταν το σύστημα γραφής που χρησιμοποιήθηκε κατά τη Μυκηναϊκή Περίοδο. Δείγματα αυτής της γραφής έχουν βρεθεί σε υστερομινωικές ΙΙ θέσεις στην Κρήτη και σε Μυκηναϊκές ΙΙΙΑ-Β θέσεις στην ηπειρωτική Ελλάδα, πράγμα που υποδηλώνει ότι η γραφή ήταν σε χρήση μεταξύ του 1450 και του 1100 π.Χ.. Η χρήση Γραμμικής Β περιορίστηκε σε σημαντικούς ανακτορικούς χώρους όπως η Κνωσός, οι Μυκήνες, η Πύλος, η Θήβα και η Τίρυνθα. Οι περισσότερες επιγραφές Γραμμικής Β βρίσκονται σε πήλινες πινακίδες και σε μεγάλο βαθμό περιλαμβάνουν την τεκμηρίωση των οικονομικών συναλλαγών της διοίκησης του παλατιού, υπάρχουν όμως και μερικές περιπτώσεις που σχετίζονται με στρατιωτική δραστηριότητα.
Η ΓΡΑΜΜΙΚΗ Β ΕΙΝΑΙ Η ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΗ ΔΙΑΤΗΡΗΜΕΝΗ ΜΟΡΦΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΛΟΓΟΥ ΠΟΥ ΓΝΩΡΙΖΟΥΜΕ.
Οι Έλληνες δεν ήταν οι μόνοι που επινόησαν ένα συλλαβικό σύστημα γραφής: αρκετά τέτοια συστήματα γραφής είχαν χρησιμοποιηθεί από σύγχρονους γειτονικούς λαούς της Εγγύς Ανατολής. Η Γραμμική Β περιλαμβάνει 90 συλλαβογράμματα και έναν απροσδιόριστο αριθμό ιδιεογραμμάτων. Κάθε συλλαβικό σύμβολο αντιπροσωπεύει είτε ένα φωνήεν είτε μια ανοιχτή συλλαβή (συλλαβή που καταλήγει σε φωνήεν), αλλά δεν μπορεί να αντιπροσωπεύει συμφωνικά συμπλέγματα.
Προέλευση της Γραμμικής Β
Η Γραμμική Β είναι η παλαιότερη διατηρημένη μορφή γραπτού ελληνικού λόγου που γνωρίζουμε. Την εποχή κατά την οποία συναντούμε για πρώτη φορά αυτό το σύστημα γραφής, η Ελλάδα και διάφορες περιοχές της δυτικής ακτής της Μικράς Ασίας ήταν ήδη ελληνόφωνες. Η Γραμμική Β χρησιμοποιήθηκε για να γραφτεί ένας αρχαϊκός τύπος της Ελληνικής γνωστή ως Μυκηναϊκή Ελληνική, που ήταν η γλώσσα που χρησιμοποιούνταν από τους Μυκηναίους. Οι επιγραφές που βρέθηκαν στην Κρήτη φαίνεται να είναι παλαιότερες από αυτές που βρέθηκαν στην ηπειρωτική Ελλάδα. Οι επιβεβαιωμένα πιο παλιές πινακίδες Γραμμικής Β είναι οι λεγόμενες πινακίδες της αίθουσας των αρμάτων στην Κνωσό και έχουν χρονολογηθεί ανάμεσα στο 1450 και 1350 π.Χ, τη στιγμή που οι πινακίδες που βρέθηκαν στην Πύλο έχουν χρονολογηθεί γύρω στο 1200 π.Χ.. Αυτό υποδηλώνει ότι η Γραμμική Β επινοήθηκε στην Κνωσό (Κρήτη), γύρω στο 1450 π.Χ., όταν οι Μυκηναίοι πήραν τον έλεγχο της Κνωσού, και από εκεί εξαπλώθηκε στην ηπειρωτική Ελλάδα. Είτε με ειρηνική προσάρτηση είτε με ένοπλη εισβολή, γνωρίζουμε ότι ο μινωικός πολιτισμός αντικαταστάθηκε, τόσο στην Κρήτη όσο και στην ηπειρωτική Ελλάδα, από τον μυκηναϊκό πολιτισμό.
Πολύ πριν οι Μυκηναίοι πάρουν υπό τον έλεγχό τους την Κνωσό, ο Μινωικός πολιτισμός χρησιμοποιούσε ένα γραπτό σύστημα που είναι γνωστό ως Γραμμική Α, που χρησιμοποιήθηκε για να εκπροσωπήσει την επίσημη μινωική γλώσσα. Η γλωσσική της ένταξη παραμένει μυστήριο, αλλά η επικρατούσα άποψη είναι ότι αυτή η γλώσσα δεν ήταν ελληνική. Πιθανότατα δεν αποτελούσε καν γλώσσα της Ινδοευρωπαϊκής οικογένειας. Δεδομένου ότι η Γραμμική Β μοιράζεται πολλά σύμβολα με την παλαιότερη Γραμμική Α οδηγούμαστε στο συμπέρασμα ότι η Γραμμική Β δημιουργήθηκε όταν οι γραφείς προσάρμοσαν τη Γραμμική Α σε μια νέα γλώσσα: τα Ελληνικά. Αυτή η άποψη υποστηρίζεται περαιτέρω από το γεγονός ότι η Γραμμική Β δεν είναι κατάλληλη για την απόδοση της ελληνικής γλώσσας. Για παράδειγμα, στη Γραμμική Β δεν μπορεί να γίνει διάκριση ανάμεσα σε μακρά και βραχέα φωνήεντα και ανάμεσα στο «λ» και στο «ρ». Ως επακόλουθο, λέξεις όπως «λευκά» έπρεπε να γράφονται ως «re-u-ka». Μία ακόμα δυσκολία ήταν το γεγονός ότι η Γραμμική Β δεν μπορεί να αποδώσει συμφωνικά συμπλέγματα. Έτσι, ονόματα όπως «Κνωσός» έπρεπε να αποδίδονται ως «ko-no-so» και λέξεις όπως «άξων» ή «δέμνια» (κρεβάτι, στρωσίδια) έπρεπε να αποδίδονται ως «a-ko-so-ne» ή «de-mi-ni-a» αντίστοιχα. Σε μερικά συγκεκριμένα παραδείγματα όπως η λέξη «Αιγύπτιος», γραμμένη ως «a-ku-pi-ti-jo» οι περιορισμοί της γραφής για την απόδοση των ελληνικών είναι ξεκάθαροι.
Αποκρυπτογράφηση και περιεχόμενο της Γραμμικής Β
Παρόλο που τα πρώτα παραδείγματα Γραμμικής Β ανακαλύφθηκαν τα πρώτα χρόνια του 20ου αι., τα κείμενα αυτών των πινακίδων δεν είχαν εκδοθεί ως το 1952 μ.Χ.. Το νόημα των κειμένων της Γραμμικής Β παρέμεινε περιτριγυρισμένο από μυστήριο μέχρι το 1953 μ.Χ., όταν ένας αρχιτέκτονας που ονομαζόταν Μίκαελ Βέντρις κατάφερε να την αποκρυπτογραφήσει. Ο Βέντρις ερμήνευσε την γραφή ως μια πρώιμη μορφή ελληνικής, πράγμα που ήταν απροσδόκητο, καθώς οι περισσότεροι μελετητές εκείνη την εποχή πίστευαν ότι η Γραμμική Β αντιπροσώπευε μια μορφή μινωικής γλώσσας διαφορετικής από την ελληνική. Παρόλο που τα περισσότερα κείμενα Γραμμικής Β μπορούν να διαβαστούν σήμερα, ορισμένα στοιχεία του συστήματος γραφής παραμένουν ασαφή. Δεν έχουν ταυτοποιηθεί οριστικά όλα τα συλλαβογράμματα.
Τα κείμενα της Γραμμικής Β είναι κυρίως διοικητικού χαρακτήρα, συχνά με τη μορφή καταλόγων εμπορευμάτων, δηλώσεις παραλαβής και αρχεία εμπορικών συναλλαγών. Πινακίδες που βρέθηκαν στην Πύλο, για παράδειγμα, παρέχουν λεπτομέρειες σχετικά με την κατασκευή και τη διανομή εμπορευμάτων υπό την επίβλεψη των ανακτόρων, όπως μάλλινα και λινά υφάσματα και αρωματικά έλαια. Καθώς τα Μυκηναϊκά ανάκτορα είχαν όχι μόνο οικονομική και πολιτική εξουσία αλλά και θρησκευτική, μερικά από τα αποκρυπτογραφημένα κείμενα Γραμμικής Β περιλαμβάνουν λίστες θρησκευτικών προσφορών. Αυτοί οι κατάλογοι μας δίνουν μια ιδέα για τα είδη που προσέφεραν στους θεούς (κυρίως τρόφιμα και ιδιαίτερα λάδι και κρασί) και επίσης τα ονόματα κάποιων θεοτήτων στις οποίες προσφέρονταν. Πολύ ενδιαφέρον είναι ότι πολλές από τις θεότητες της Μυκηναϊκή εποχής ήταν ίδιες με τις θεότητες της κλασικής εποχής: Ζευς, Ήρα, Ποσειδών, Ερμής, Άρης, Διόνυσος και Άρτεμις είναι μερικές από αυτές. Δεν μπορούμε να πούμε με βεβαιότητα ότι υπήρχε συνέχεια της λατρείας μεταξύ των μυκηναϊκών και των κλασικών χρόνων, αλλά τουλάχιστον τα ονόματα πολλών θεών παρέμειναν αμετάβλητα. Μερικά παραδείγματα κειμένων Γραμμικής Β αναφέρουν επίσης άρματα, πανοπλίες, όπλα και στρατιώτες που ετοιμάζονται για στρατιωτικές επιχειρήσεις.
Η Γραμμική Β ήταν συλλαβικό αλφάβητο που αποτέλεσε την πρώτη γραφή της ελληνικής γλώσσας. Προέρχεται από την προγενέστερη Γραμμική Α και χρησιμοποιήθηκε κατά τη Μυκηναϊκή Περίοδο, από τον 17ο ως τον 13ο αι. π.Χ., κυρίως για την τήρηση λογιστικών αρχείων στα ανάκτορα. Η παλαιότερη γραφή στην Μυκηναϊκή γλώσσα που έχει ανακαλυφθεί χρονολογείται γύρω στον 15ο αιώνα π.Χ
Ανακαλύφθηκε στις αρχές του εικοστού αιώνα στην Κνωσό από τον Άρθουρ Έβανς, που την ονόμασε έτσι επειδή χρησιμοποιούσε γραμμικούς χαρακτήρες (και όχι εικονιστικούς, όπως η μινωική ιερογλυφική γραφή) χαραγμένους σε πήλινες πινακίδες. Διέφερε όμως από μια πρωιμότερη παρόμοια γραφή, τη Γραμμική Α, που βρέθηκε επίσης στην Κνωσό και στη νότια Κρήτη. Πήλινες πινακίδες με Γραμμική Β γραφή βρέθηκαν αργότερα στο μυκηναϊκό ανάκτορο της Πύλου στη Μεσσηνία και σε άλλες θέσεις της ηπειρωτικής Ελλάδας.
Συνολικά έχουν βρεθεί περί τα 5.000 κείμενα σε Γραμμική Β (κυρίως πινακίδες και δευτερευόντως αγγεία). Από αυτά γύρω στα 3.000 προέρχονται από την Κνωσό, γύρω στα 1.400 από την Πύλο, γύρω στα 300 από τη Θήβα, 90 από τις Μυκήνες ενώ μικρότερος αριθμός προέρχεται από τα Χανιά, τα Μάλια, την Τίρυνθα, την Ελευσίνα, τον Ορχομενό και αλλού.
Αμφισβητούμενη είναι η χρονολόγηση των κειμένων. Το αρχαιότερο χρονολογείται γύρω στα 1450 π.Χ. και είναι γραμμένο σε πήλινη πινακίδα που ανακαλύφθηκε το καλοκαίρι του 2010 στην Ίκλαινα Μεσσηνίας από τον καθηγητή Μιχάλη Κοσμόπουλο. Άλλα, γραμμένα λίγο αργότερα, προέρχονται από την Κνωσό και ανήκουν στην υστερομινωική ΙΙ περίοδο (περί τα 1400 π.Χ.). Τα υπόλοιπα κείμενα από την Κνωσό είναι κατά την κρατούσα γνώμη από το 1370 π.Χ. πριν την καταστροφή του μυκηναϊκού ανακτόρου. Υποστηρίζεται όμως και η άποψη ότι είναι κατά έναν αιώνα νεότερα. Τα υπόλοιπα κείμενα χρονολογούνται από τον 13ο αιώνα π.Χ.
Με βάση τον γραφικό χαρακτήρα των γραφέων οι αρχαιολόγοι υποθέτουν ότι τις πινακίδες της Κνωσού τις έγραψαν τουλάχιστον 60 διαφορετικοί γραφείς, ενώ αυτές της Πύλου τουλάχιστον 30.
Η Γραμμική Β αρχικά δεν ταυτίστηκε με καμία γλώσσα, θεωρούμενη από τον Έβανς ότι αναπαριστούσε μια ξεχωριστή γλώσσα που ονόμαζε Μινωική, ενώ ήταν σχεδόν απόλυτα πεπεισμένος ότι ήταν αδύνατο να ήταν Ελληνική.
Πολύ αργότερα από την ανακάλυψη των πινακίδων και μετά από πολλές αποτυχημένες προσπάθειες αρχαιολόγων και γλωσσολόγων, αποκρυπτογραφήθηκε το 1952 από το νεαρό αρχιτέκτονα Μάικλ Βέντρις (M. Ventris). Ο Βέντρις ζήτησε τη βοήθεια του κλασικού φιλολόγου Τζον Τσάντγουικ (J. Chadwick) και μαζί δημοσίευσαν ένα ιστορικό άρθρο στο Journal of Hellenic Studies Εκεί ερμήνευαν με σιγουριά 65 από τα 88 τότε γνωστά σύμβολά της, διατύπωναν τους βασικούς κανόνες ορθογραφίας της και έφερναν στο φως μια αρχαϊκή ελληνική διάλεκτο πέντε αιώνες παλαιότερη από τα Ελληνικά του Ομήρου.
Η Γραμμική Β περιλαμβάνει 89 συλλαβογράμματα, που αναπαριστούν συλλαβές με φωνητική αξία και περί τα 260 ιδεογράμματα (ή λογογράμματα), που αποδίδουν έννοιες όπως άνδρας, γυναίκα, αγελάδα, λάδι, κρασί κλπ. και σύμβολα για την απόδοση αριθμών. Αν και τα κείμενά της είναι στην πλειοψηφία τους λίστες εφοδίων που μπαίνουν, βγαίνουν ή είναι αποθηκευμένα στα ανάκτορα και τηλεγραφικές επιγραφές εμπορευμάτων, η αξία τους ως πρωτογενείς πηγές για την οικονομία, το εμπόριο, τη θρησκεία, την κοινωνική διαστρωμάτωση και τη διοικητική οργάνωση της μυκηναϊκής Ελλάδας είναι τεράστια. Ως σήμερα έχει αποκρυπτογραφηθεί το 87% των κειμένων. Αρκετές προσπάθειες έχουν γίνει μέχρι σήμερα, για να ερμηνευθούν και τα υπόλοιπα 17 περίπου σύμβολα των οποίων δεν είναι γνωστή η συλλαβική τους αξία.
Αντλώντας καταπληκτικά ερεθίσματα από το βιβλίο «Ο Πυθαγόρειος Ίππασος ο Μεταποντίνος των μουσικών αρρήτων» του διακεκριμένου ειδικού «αρμονικού» μουσικολόγου ερευνητή και μηχανικού κ. Γ. Λυκούρα, ο οποίος –μεταξύ άλλων-παραθέτει στη σελίδα 113, μια επιγραφή Γραμμικής Β και παρατηρεί ότι για την τήρηση λογιστικών αρχείων στα ανάκτορα, αναφέρεται στη διαμοιρασιά κριών μεταξύ Φαιστού (pa-i-to) δηλαδή του Άρχοντα και των Υπηκόων σύμφωνα με την αναλογία
Η παρατήρηση αυτή είναι εκπληκτική στη παρούσα φάση καθώς δείχνει πως όχι απλά η «γραφειοκρατία» με τον άρχοντα λαμβάνουν το μικρότερο μέγεθος σε σχέση με ό,τι λαμβάνουν οι υπήκοοι, αλλά ακόμα παραπέρα ότι η αναλογία αυτής της διαμοιρασιάς δίδεται από το χρυσό άκρο και μέσο λόγο, φ είτε 1/φ.
Λέμε «στη παρούσα φάση» με 2 έννοιες
Πρώτο πρέπει να μας προβληματίσει η σημερινή γραφειοκρατία που φαίνεται να αναδεικνύεται σε μάστιγα της δημόσιας ζωής (μετακλητοί σύμβουλοι, πολυάριθμα κυβερνητικά σχήματα, πολλά επίπεδα διακυβέρνησης που όλα αυτά μαζί αντιστρέφουν τη χρυσή τομή και ακόμα παραπέρα την ξεπερνούν. Ας μην διαφεύγει ότι έχουμε πολύ πλούσιους άρχοντες και φτωχούς υπηκόους.
Δεύτερο μας δίνει μια καταπληκτική ευκαιρία να προχωρήσουμε στην αυτοοργάνωση, στην οποία κυριαρχεί η συμπάθεια (win) και η κοινοτική συνεισφορά(win), παράλληλα με τον ατομισμό(win) Μια win-win-win συμφωνία είναι για το λόγο αυτό, αποδεκτή στη διαδικασία της αυτοοργάνωσης
Παίρνοντας υπόψη τις ως άνω παρατηρήσεις θα μπορούσαμε τώρα να «κτίσουμε» την αυτοοργάνωση στα θεμέλια της αυτογνωσίας και της προσφοράς.
Αντλώντας ερεθίσματα από τη διανομή κριών τον μακρινό 15ο αιώνα π.Χ μεταξύ άρχοντα (δυνατού) και των υπηκόων (αδύναμοι) στη Φαιστό, μπορώ τώρα να προχωρήσω στη ριψοκίνδυνη πρόταση, ότι, τουλάχιστον στην αυτοοργάνωση ο ισχυρός μέσα από αυτογνωσία και προσφορά μπορεί –και πρέπει- να θυσιάσει περισσότερα από όσα προσδοκά πως θα αποκτήσει. Για την ακρίβεια αποσκοπεί σε τυχόν άυλα οφέλη.
Έτσι η κοινωνικοποιημένη ισοοριακή αρχή «αναγκάζεται» να βάλει φραγμό στις διεκδικήσεις της προερχόμενο από την κοινωνική συνεισφορά και καταξίωση.
Η Ισοοριακή Αρχή με το κοινωνικό εμπόδιο του ΜΕΤΡΟΥ εμφανίζεται πιο κάτω.
Το τρίγωνο (ορθογώνιο) ΚΜΛ είναι όμοιο με το τρίγωνο ΑΟΒ Αυτό σημαίνει ότι ΛΜ/ΟΒ=ΜΚ/ΟΑ ή ΛΜ/ΜΚ=ΟΒ/ΟΑ= Px/Py, Αλλά, ΛΜ/ΜΚ= -dy/dx Είναι δηλαδή,
-dy/dx=Px/Py
Με βάση τις γνώσεις και συμπεριφορές, για την επίτευξη της αυτοοργάνωσης, στο σημείο της επιλογής, ειδικά για τους ηγέτες
1. Θυσιάζω συνειδητά, περισσότερα για να αποκτήσω συνειδητά λιγότερα,
έχοντας υπόψη το γενικό όφελος.
2. Έχω την ενσυναίσθηση: μπαίνω στη θέση του άλλου, μέσα στη κοινότητα.
3. Δεν αγνοώ εντελώς το συμφέρον μου.
4. Το απόλυτο μέγεθος ανταλλαγής απολύτως κοινωνικά αποδεκτής λύσης MRS είναι 1,618.
5. Ο Νόμος του μειούμενου Οριακού Λόγου Υποκατάστασης dy /dx μας λέει πως θυσιάζουμε ένα ολοένα μικρότερο μέρος για ίσο (τουλάχιστον) κέρδος.
6. Το απόλυτο μέγεθος κοινωνικά αποδεκτής ανταλλαγής μας προσδιορίζει το που σταματά αυτή η ανταλλαγή στη περίπτωση της αυτοοργάνωσης, για τους ηγέτες αυτής.
7. Το ακρότατο όριο μιας τέτοιας κοινωνικά αποδεκτής ανταλλαγής είναι 1,618:1.
8. Η ποσότητα 1,618 επιλέχτηκε επειδή εκφράζει τη παγκόσμια αρμονία.
9. Η διαφορά θυσίας-κέρδους (1,618-1=0,618) εκφράζει τη συνειδητή συνεισφορά σε ατομικό επίπεδο, για το σχηματισμό κοινωνικού κεφαλαίου αναγκαίου για τη περίπτωση της αυτοοργάνωσης.
10. Καθώς –dy/dx=Px/Py αυτό σημαίνει πως συνειδητά πληρώνω
μεγαλύτερη τιμή για κάποιο αγαθό (πχ σε παζάρι Αγάπης, ή
Χριστουγέννων) στη περίπτωση της Αυτοοργάνωσης, καθώς στόχος δεν
είναι να κερδίσω αλλά να συνεισφέρω στο γενικό καλό
11. Το Υπόδειγμα win–win–win αντιπροσωπεύοντας σε μια οποιαδήποτε
διαντίδραση (διαπραγμάτευση), το ατομικό όφελος (1) το όφελος για τον «αντίπαλο» και ταυτόχρονα το όφελος για τη κοινότητα, τότε το φ=1,618, 1, και λ= 0,618 καθώς είναι οι μοναδικοί 3 αριθμοί όπου το γινόμενο των άκρων (1,618*0,618) δίνουν το μεσαίο win=1 και ισχύει φ-λ=1 και φλ=1 και οι μέσοι φ-λ=φλ. Αριθμοί που έχουν αυτή την ιδιότητα είναι μοναδικοί.
ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ
Ο Λεωνίδας Α. Παπακωνσταντινίδης, κατά τη διάρκεια της απασχόλησής του στην ΑΤΕ (όπου και το μεγαλύτερο τμήμα της επαγγελματικής του δραστηριότητας) διετέλεσε Οικονομολόγος – Ερευνητής στη Διεύθυνση Μελετών και Προγραμματισμού στο Τμήμα «Ε.Ο.Κ.», Προϊστάμενος του Γραφείου Υποδιοίκησης, Υπεύθυνος Σχεδιασμού Μ.Ο.Π. και Αγροτουρισμού και Προϊστάμενος του Γραφείου Τοπικής Ανάπτυξης.
Παράλληλα, το διδακτικό του έργο στην Τριτοβάθμια Ανώτατη Εκπαίδευση (κατά το ίδιο διάστημα) (1994-1998) στο ΤΕΙ- Πάτρας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και 1998-2001 στο ΤΕΙ-Καλαμάτας, Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Διοίκησης Μονάδων Τοπικής Αυτοδιοίκησης (ΔΜΤΑ), συμμετοχή σε ευρωπαϊκούς – διεθνείς οργανισμούς (F.A.O., GREEN TEAM EU Commission, DG X) προγράμματα και δίκτυα (LEADER. EUROFORM, EURACADEMY, R.D.T. (Research Development and Tourism), PHAROS) αλλά και διδακτικό έργο στην Ελληνική Εταιρεία Τοπικής Ανάπτυξης και Αυτοδιοίκησης (Ε.Ε.Τ.Α.Α.), ΠΑΣΕΓΕΣ, Ενώσεις Συνεταιρισμών Ε.Ο.Τ. και άλλους φορείς καθώς επίσης και παροχή έργου σε όλους τους φορείς αυτοδιοίκησης (δωρεάν εκπόνηση μελετών, παροχή συμβουλών, συμμετοχή μου ως εισηγητού σε σεμινάρια).
Ως τακτικός Καθηγητής πέρα από το διδακτικό έργο (μαθήματα «Οικονομική και Περιφερειακή Ανάπτυξη», «Μακροοικονομική Ανάλυση», «Τουρισμός και Τοπική Ανάπτυξη», «Σεμινάριο Τελειοφοίτων»(1 ώρα) και «Τοπική Ανάπτυξη» τα οποία ξεπερνούν τις 12 ώρες την εβδομάδα) άσκησε σημαντικό διοικητικό έργο (Πρόεδρος Επιτροπής Πτυχιακών Εργασιών, Πρακτικής Άσκησης, Εκπαιδευτικών Σημειώσεων, επιλογής Συνεργατών-μελών ΕΕΠ, μέλος της Επιτροπής Αναθεώρησης του Κανονισμού Σπουδών, μέλος της Επιτροπής Αναμόρφωσης Προπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών, Επιστημονικός Υπεύθυνος του ECTS (European Credits Transferred System), συντάκτης της μελέτης επέκτασης ΧΡΗΜ.Ε κλπ, με επιπρόσθετη συμμετοχή σε ερευνητικά προγράμματα «ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ» Ι και ΙΙ αλλά project leader σε αναπτυξιακά προγράμματα (INTERG III- A Ελλάδα-Ιταλία, LEONARDO DAVINCI II με ΚΥΠΡΟ, Leader+ κλπ).
Επίσης είναι ιδρυτικό μέλος της 3win Action.
